题目

1 某物体的运动规律为dv/dt=-kv^2t式中的可为大于零的常数,当t=0时,初速度为v0,则速度v与时间t的函数关系是
答案为1/v=kt^2/2+1/v0
v^2表示v的2次方
2 将2个物体从同一地点,以相同的初速度v0=24.5m/s竖直向上抛出,抛出的时间间隔0.5秒,则第2个物体抛出后,经t=多少s的时间,他们在空中相遇（g=10m/s^2）
2s
原式的右边 为 -k*(v^2)*t
第2道题我用的是
第1个物体S=Vo*t-(1/2)*g*t^2
第2个物体S=Vo*(t-0.5)-(1/2)*g*(t-0.5)^2
为什么 解出来就不对呢

提问时间：2020-07-24

答案

1、这一题的解法应当是将原式两边积分,再将初始条件：t=0时,v=Vo 代入,就可求出速度v的解析式,但是,原式的右边可能有误,请再检查.
2、设第二个物体抛出t秒后,两物体在空中相遇.
第一个物体的位移是：S=Vo*(t+0.5)-(1/2)*g*(t+0.5)^2,
第二个物体的位移与第一个的位移相等：
S=Vo*t-(1/2)*g*t^2 .
将它们等起来,就得到一个方程：
Vo*(t+0.5)-(1/2)*g*(t+0.5)^2=Vo*t-(1/2)*g*t^2
再将Vo=24.5 ,g=10代入,就可求得t=2.2s .
第1题：积分我已经忘记了,你查一下高等数学吧；
第2题：你这样设的话,算出来的是从第一个物体出手后,到两物体在空中相碰用的时间,算出来是2.7秒,但是原题是要求由第二个物体出手开始的时间,当然差了0.5秒.你再将这“两球间隔0.5秒”减去也就对了.