题目
证明：函数f（x）=lnx+3x+1的零点有且只有一个.
提问时间：2020-07-24
答案
定义域为x>0
f（x）=lnx+3x+1求导
f'(x)=1/x+3在x>0上
f'(x)恒大于0
即函数f(x)在定义域上单调递增
所以最多只有一个根
还有f(e^(-1000))<0
f(3)>0
于是在（e^(-1000),3)之间一定有根
于是函数f（x）=lnx+3x+1的零点有且只有一个
f（x）=lnx+3x+1求导
f'(x)=1/x+3在x>0上
f'(x)恒大于0
即函数f(x)在定义域上单调递增
所以最多只有一个根
还有f(e^(-1000))<0
f(3)>0
于是在（e^(-1000),3)之间一定有根
于是函数f（x）=lnx+3x+1的零点有且只有一个
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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