题目
泰勒公式求极限：x趋向于正无穷,（（x6次方+x5次方）开6次方—（x6次方—x5次方）开6次方）的极限?
提问时间：2020-07-24
答案
原式=limx*[（1+1/x)^(1/6)-(1-1/x)^(1/6)] (x→正无穷）
令t=1/x,则原式=lim[(1+t)^(1/6)-(1-t)^(1/6)]/t （t→0+）,对分子进行泰勒展开得到[1+(1/6)*t+o(t)]-[1-(1/6)*t+o(t)]=(1/3)*t+o(t) 其中o(t)为t的高阶无穷小,于是得到结果=1/3
令t=1/x,则原式=lim[(1+t)^(1/6)-(1-t)^(1/6)]/t （t→0+）,对分子进行泰勒展开得到[1+(1/6)*t+o(t)]-[1-(1/6)*t+o(t)]=(1/3)*t+o(t) 其中o(t)为t的高阶无穷小,于是得到结果=1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点