题目

如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是______cm．

提问时间：2020-07-24

答案

当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm，
在Rt△ABC中，
由勾股定理：x²=（8-x）²+2²，
解得：x=

17

4

，
∴4x=17，
即菱形的最大周长为17cm．
故答案为17．