题目
设F是从A到B的一个函数,定义A上的关系R：aRb当且仅当f(a)＝f(b),证明：R是A上的等价关系.
提问时间：2020-07-24
答案
很显然,R是A上的非空关系,因为恒等关系IA包含于R.
对任意的a∈A,aRa是显然的. 自反性成立.
对任意的a,b∈A,若aRb,则f(a)＝f(b),所以bRa. 对称性成立.
对任意的a,b,c∈A,若aRb,bRc,则f(a)＝f(b)＝f(c),所以aRc. 传递性成立.
所以,R是A上的等价关系.
对任意的a∈A,aRa是显然的. 自反性成立.
对任意的a,b∈A,若aRb,则f(a)＝f(b),所以bRa. 对称性成立.
对任意的a,b,c∈A,若aRb,bRc,则f(a)＝f(b)＝f(c),所以aRc. 传递性成立.
所以,R是A上的等价关系.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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