题目

课堂上,王老师给大家出了这样一道题:当x=2,3-根号2,5+根号3,2根号5时,分别求代数式[（x的平方-2x+1)/
后面接上：（x的平方-1）]/[（2x-2)/(x+1)]的值.小明一看,“太复杂了,怎么算呢?”你能帮小明这个问题吗,请写出具体过程.

提问时间：2020-07-24

答案

易知x^2-2x+1=(x-1)^2
x^2-1=(x+1)(x-1)
2x-2=2(x-1)
所以[（x^2-2x+1）/(x^2-1)]/[(2x-2)/(x+1)]=[(x-1)^2·(x+1)]/[2(x+1)(x-1)(x-1)]
化简即可知无论x值为几,原式=1/2
注：x^2 ：x的平方