题目

已知椭圆M的对称轴为坐标轴,焦点是(0,正负根号2）,又点A（1,根号2）在椭圆上
求椭圆M的方程?
已知直线L的斜率为根号2,若直线L于椭圆交于B C 两点 求 ABC面积的最大值

提问时间：2020-07-24

答案

(1)c=√2,√[1+(2√2)^2]+√(1+0)=4=2a,a=2,b^2=2.
椭圆方程为：x^2/4+y^2/2=1
(2)设L的方程为y=√2x+b,代入椭圆方程得：5x^2+4√2bx+2b^2-4=0.
判别式=32b^2-20(2b^2-4)=80-8b^2>0,b^2