题目

数学直线与圆求轨迹,参数方程问题.
过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于A,B两点求弦AB的中点M的轨迹方程
这个题能用参数方程来解答吗?如果能,应该怎样用直线的参数方程来计算呢?

提问时间：2020-07-24

答案

C:(x-3)^2+y^2=4,r=2
C(3,0),M(x,y)
x=3+2cosα
y=2sinα
k(AB)=y/x=2sinα/(3+2cosα)
k(CM)=y/(x-3)=sinα/cosα
k(AB)*k(CM)=-1
x=1.5+1.5*cosα
y=1.5*sinα