题目

数列（lg1000×2*-n/2）的前n 项和为Sn,问n为何值时,Sn最大?

提问时间：2020-07-24

答案

1.你打的那个“2*”我没看明白~
2.一般问Sn的最大值,在高中阶段都有个一般思路,即an是递减数列,从一个a1为一个正数,逐步递减下去,然后递减到0附近,然后递减为负数,此时只需要记住,an为最后一个正数时,Sn取得最大值.
3.不排除有特殊情况.例如an不是一个递减数列而是一个震荡数列.随便乱举一个例子：10,-1,9,-2,8,-3,7,-4,6,-5,5,-6.此时只需要化用2的结论；观察每两项的和,发现还是递减的：9,7,5,3,1,-1.Sn最大值肯定在“-1”附近,此时需要注意的是：5在前,-6最后,所以当n=11时,Sn最大；反过来,如果数列是：-1,10,-2,9,-3,8,-4,7,-5,6,-6,5.那么就是n=10时,Sn最大