题目

匀变速直线运动的速度与位移的关系
一个冰球在冰面上滑行,依次通过的长度都是L的两段距离,并继续向前运动,它通过第一段距离的时间t,通过第二段距离的时间为2t,如果冰球在冰面上是匀变速直线运动,求冰球在第一段距离末时的速度.
以冰球过A点位起始时刻，B为L末，C为第二段末
从A到B：L=（v0+v1)/2 *t （1）
从B到C:L=（v1+v2)/2 *2t （2）
从A到C：2L= （v0+v2)/2 *3t （3）
由上式解得：V1=5L/6t
由上式（1）（2）（3）解得：V1=(5L)/(6t) 这步 怎么算得的
我知需知道问题补充里的问题就好了

提问时间：2020-07-24

答案

L=V0t-1/2at^2
2L=V0*3t-1/2a(3t)^2
V0=7L/6t
L=Vt*2t+1/2a(2t)^2
2L=Vt*3t-1/2a(3t)^2
Vt=L/6t
V=√[V0^2+Vt^2]/2=5L/6t
你的问题
从A到B：L=（v0+v1)/2 *t （1）
从B到C:L=（v1+v2)/2 *2t （2）
从A到C：2L= （v0+v2)/2 *3t （3）
（1）得 2L=v0t+v1t
v0=2L/t-v1
（2）得 L=v1t+v2t
v2=L/t-v1
带入（3）式 2L= （v0+v2)/2 *3t 得
2L= （v1-2L/t+v1-L/t)/2 *3t = （2v1-3L/t)/2 *3t
2v1=3L/t-4L/3t=5L/3t
v1=5L/6t