题目
2的a次方=5的b次方=10的c次方,求证:ab=ac+bc
提问时间:2020-07-24
答案
证明:因为2^a=5^b=10^c≠1,所以a、b、c≠0.
在2^a=10^c的两边同乘1/a次方,得
(2^a)^(1/a)=(10^c)^(1/a)
2=10^(c/a)
在5^b=10^c的两边同乘1/b次方,得
(5^b)^(1/b)=(10^c)^(1/b)
5=10^(c/b)
把所得两式相乘得
2×5=10^(c/a)×10^(c/b)
10=10^(c/a+c/b)
底数相同,所以次数相等,可得
1=c/a+c/b
两边同乘以ab,得
ab=ac+bc
在2^a=10^c的两边同乘1/a次方,得
(2^a)^(1/a)=(10^c)^(1/a)
2=10^(c/a)
在5^b=10^c的两边同乘1/b次方,得
(5^b)^(1/b)=(10^c)^(1/b)
5=10^(c/b)
把所得两式相乘得
2×5=10^(c/a)×10^(c/b)
10=10^(c/a+c/b)
底数相同,所以次数相等,可得
1=c/a+c/b
两边同乘以ab,得
ab=ac+bc
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1如图等腰梯形abcd中ad‖bc ab=cd=3
- 2九年纪一道数学题
- 3《两小儿辩日》辩论的是() 孔子不会回答,而我却知道,第一个小孩错在(),第二个小孩错在().
- 4因式分解-5a^2+25a;25x^2-16y^2;x^3-25x;x^2(x-y)+y^2(y-x);x^2y^4-16x^2;(a+b)^2+2(a+b)+1
- 5我们一家人正在吃饭 翻译英语
- 6Rt△ABC中,锐角∠ABC和∠CAB的平分线交于点O,则∠BOA=_.
- 7当x=-1时,代数式|3x-1|与-(5x+2)的值分别为M,N,则M,N,之间的关系是
- 8类似“平静的笑叫微笑”的句子来形容笑的种类!
- 9...special projects can be done well.
- 10论述个人和国家关系的著作和文章
热门考点
- 1Do you think people should be encourage to buy their own cars
- 2斑羚飞渡主要内容100字
- 3Tom said that he would not do that again中前面一个that是什么句子成分
- 4已知A是n阶方阵,且满足(A-E)^2=2(A+E),E是n阶单位矩阵,则A^-1=?
- 5Kate is b________my friend and my n_____________ 首字母填空
- 6i have a dream that hope to come true
- 7被测电流超过了电流表的量程怎么办
- 8____in you position,I would help him A Was I B Were I C If I am D If I had been
- 9买篮球和足球各一个,平均每个36元,篮球比足球贵10元,求篮球和足球各多少元?
- 103R/2÷√3R=?