题目

在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点(A在B的左边),与y轴交于点C,其顶点坐标为1,且过点(2,3)(-3,-12)
⒉设直线y=kx(k≠0)与线段BC交于点D(不与B,C重合),问是否存在这样的直线L,使以B,O,D为顶点的三角形与△BAC相似,若存在,求出函数表达式及D的坐标,若不存在,说明理由
⒊如果点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点,试比较锐角∠PCO和∠ACO的大小,并写出P点横坐标的取值范围

提问时间：2020-07-24

答案

你题目所的顶点坐标是1...很郁闷,猜是顶点的横坐标.
1.要求解析式,那么就要把a,b,c求出来.3个未知数要有3个方程.因为知道顶点横坐标和在曲线上的两个点,所以可以列出3个方程：4a+2b+c=3,9a-3b+c=-12,-b/2a＝1（注,因为顶点坐标是有公式的,所以得到最后一个方程）.通过解这3个方程可以求得a,b,c.最终得到解析式为y＝-x^2+2x+3
2.因为得到了解析式,所以先把三角形BAC的各点坐标求出来（y＝0可以得到X轴上的两个点,c为截距也就是在Y轴上的点）.得到3个点后观察图形,令直线L平行AC可以满足题目要求.因为平行所以斜率一样,所以函数表达式不难.求点D坐标的时候可以通过求2直线交点得到（好久没做这些题目了,你应该比我要清楚点吧）.
3.这问不详解了,提示下吧.先取特殊点：当P与顶点或B重合的时候.比较一下2个角的大小.P的取值范围在顶点到B之间.
个人心得：像这些题目可以把问题分成易中难3个层次,第一问算是送分的（考试的时候这些一定要做出来哦）,第二问关于存不存在的问题,90％以上的题目都会存在的,关键你怎么把它找出来.第三问就看自己能力了,该放弃的时候要果断点.