题目

看电影时在影片刚放映看了手表影片结束又看了手表时针和分针刚好交换了位置这场电影不足1小时求时间
小勇看电影时在影片刚放映时看了一下手表,影片结束时又看了一下手表,时针和分针刚好交换了位置,这场电影不足1小时,求电影放了多少分钟?
不急,慢慢答!

提问时间：2020-07-24

答案

上面的答案都是错误的,因为他们忘了,当分针转动的时候,时针也会随之移动,所以12：05的时针不是正好在“12”的位置,首先应算出时针和分针的夹角,这我们可以根据已知条件知道开始时分针是在时针的前面的,所以我们能够算出这二者之间的夹角的,设定此夹角为x,因为时针与分针互换位置,所以结束时时针转过的角度为x,分针转过的角度为360°-x；根据分针转360°时针转30°,也就是刚好过了一个小时,（（360°—x）/360°）*30°=x,由此算得x=360°/13,于是我们可以知道分针转过的角度为360°-x=12*360°/13；因为分针转的360°意味着时间过了60分钟,所以我们可以根据这种对应的关系（一分钟对应角度6°）来求分钟转过的角度对应的多少分钟.所以有：(12*360°/13)/6°=（720/13）分钟,此即为所求的电影放映的时间