题目
在锐角三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3b=2asinB,求角的大小;若a=6,求b+c的范围
提问时间:2020-07-23
答案
由正弦得:asinB=bsinA
∵√3b=2asinB
∴√3b/2=asinB=bsinA
∴sinA=√3/2
∵三角形是锐角三角形
∴A=60
∴cosA=1/2
∵a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴b=asinB/sinA=4√3sinB
c=asinC/sinA=4√3sinC
∵sinB=sin(A+C)=sin(60+C)
∴sinB=√3/2cosC+1/2sinC
∴b+c=4√3(sinB+sinC)
=4√3(√3/2cosC+1/2sinC+sinC)
=6cosC+6√3sinC
=12sin(C+π/6)
∵A=60
∴C∈(0,2π/3)
∴C+π/6∈(π/6,5π/6)
∴sin(C+π/6)∈(1/2,1]
∴b+c∈(6,12]
有不明白的地方欢迎追问.
∵√3b=2asinB
∴√3b/2=asinB=bsinA
∴sinA=√3/2
∵三角形是锐角三角形
∴A=60
∴cosA=1/2
∵a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴b=asinB/sinA=4√3sinB
c=asinC/sinA=4√3sinC
∵sinB=sin(A+C)=sin(60+C)
∴sinB=√3/2cosC+1/2sinC
∴b+c=4√3(sinB+sinC)
=4√3(√3/2cosC+1/2sinC+sinC)
=6cosC+6√3sinC
=12sin(C+π/6)
∵A=60
∴C∈(0,2π/3)
∴C+π/6∈(π/6,5π/6)
∴sin(C+π/6)∈(1/2,1]
∴b+c∈(6,12]
有不明白的地方欢迎追问.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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