题目
已知x满足根号2≤x≤8,求f(x)=(log(2)x/4)(log(2)x/2)的最大值与最小值
提问时间:2020-07-23
答案
f(x)=log2(x/4)×log2(x/2)
=[log2(x)-log2(4)]×[log2(x)-log2(2)]
=[log2(x)-2]×[log2(x)-1]
令t=log2(x)
∵x∈[2,8]
∴t=log2(x)∈[1,3]
f(x)=(t-2)(t-1)=t²-3t+2=(t-3/2)²-1/4
∵t=3/2在区间[1,3]内
∴fmin=f(t=3/2)=-1/4
fmax=f(t=3)=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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