题目

1.若a是方程x²+x-1=0的一个实数根,则代数式3a²+3a-5的值为______
2.用适当的方法解下列方程
（1）4x²+3x-1=0 （2）x²-3x-2=0
3.关于x的方程x²-6x+2m-5=0（1）当m为何值时方程有两个相等的实数根?此时这两个实数根是多少?（2）请你为m选取一个合适的整数,使得方程有两个不相等的实数根.

提问时间：2020-07-23

答案

1、若a是方程x²+x-1=0的一个实数根,则代数式3a²+3a-5的值为______

a²+a-1=0
a²+a=1
3a²+3a=3
3a²+3a-5=3-5=-2
2、用适当的方法解下列方程
（1）4x²+3x-1=0
(4x-1)(x+1)=0
4x-1=0 或 x+1=0
x=1/4 或 x=-1
（2）x²-3x-2=0
a=1 b=-3 c=-2
b²-4ac=9+8=17
代入求根公式得
x=(3±√17)/2
3、关于x的方程x²-6x+2m-5=0（1）当m为何值时方程有两个相等的实数根?此时这两个实数根是多少?（2）请你为m选取一个合适的整数,使得方程有两个不相等的实数根.
(1)有两个相等的实数根,则
Δ=36-4(2m-5)=0
9-2m+5=0
2m=14
m=7
于是方程为x²-6x+9=0
(x-3)²=0
x1=x2=3
（2）
取m=6.5,则
方程为x²-6x+8=0
（x-4）(x-2)=0
x1=4 x2=2