题目

（2009•嘉定区一模）（文）若关于x的不等式x²＜2-|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是（　　）
A. （-1，2）
B. (−

2

，2)
C. (−

9

4

， 2)
D. (−

9

4

， 

2

)

提问时间：2020-07-23

答案

|x-a|＜2-x2且 0＜2-x2在同一坐标系画出y=2-x2（x＜0，y＜0）和 y=|x|两个图象将绝对值函数y=|x|向右移动当左支经过 （0，2）点，a=2将绝对值函数y=|x|向左移动让右支与抛物线相切 （-12，74）点，a=-94  ...

我们在同一坐标系画出y=2-x²（x＜0，y＜0）和 y=|x|两个图象，利用数形结合思想，易得实数a的取值范围．

本题考点：一元二次不等式的应用．

考点点评：本题考查的知识点是一元二次函数的图象，及绝对值函数图象，其中在同一坐标中，画出y=2-x²（x＜0，y＜0）和 y=|x|两个图象，结合数形结合的思想得到答案，是解答本题的关键．