题目

椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)经过点(2,0),椭圆上点到焦点的最近距离是2- 根号3
（1）求椭圆C的方程
（2）过（1,0）点的直线L与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为A‘,（A'与B不重合）,求证直线A'B与x轴交于一个定点,并求出这个定点坐标.

提问时间：2020-07-23

答案

(1)、椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)经过点(2,0)可得：a=2,
椭圆上点到焦点的最近距离是2- 根号3可得：a-c=2-√3,解得：c=√3,b=1.
于是椭圆方程为：x^2/4+y^2=1
(2)、计算过程不写了,因为我纸上算的有点长和乱.给个结果,不知对错,呵呵.
定点坐标为（4,0）