题目

化简求值：已知：x＝

2

3 −1

，求x²-2x+2010的值．

提问时间：2020-07-23

答案

x=

2

3 −1

=

2( 3 +1)

2

=

3

+1，
则原式=（x²-2x+1）+2009=（x-1）²+2009=（

3

）²+2009=3+2009=2012．

首先把x进行分母有理化，然后把所求的式子化成（x-1）²+2009的形式，然后把x的值代入即可求解．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求的式子进行变形是关键．