题目

阅读下面材料并解答问题:我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表
我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图1或图2等图形的面积表示：(左图1,中图2,右图3,图3缺少部分依次为b²,ab,ab)
(1)请写出图(3)中所表示的代数恒等式：____________________；
(2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(a+b)(a+3b)=a²+4ab+3b²；
(3)请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式,并画出与之对应的几何图形.

提问时间：2020-07-23

答案

（1）请写出图③所表示的等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
（2）如图所示．
|a2  |  ab|
|ab  |  b2|
|ab  |  b2|
|ab  |  b2|
【注：a2,b2意思是a平方,b平方】
（3）（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
b | ab | b2 | b2 |
a | ab | ab | b2 |
     a     b     b