当前位置: > 已知函数f(x)=12x4-2x3+3m,x∈R,若f(x)+9≥0恒成立,则实数m的取值范围是(  ) A.m≥32 B.m>32 C.m≤32 D.m<32...
题目
已知函数f(x)=
1
2

提问时间:2020-07-23

答案
因为函数f(x)=
1
2
x4-2x3+3m,所以f′(x)=2x3-6x2
令f′(x)=0得x=0或x=3,经检验知x=3是函数的一个最小值点,所以函数的最小值为f(3)=3m-
27
2

不等式f(x)+9≥0恒成立,即f(x)≥-9恒成立,
所以3m-
27
2
≥-9,解得m≥
3
2

故答案选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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