题目

已知向量a=(1,0,1),b=(2,20).(1)若(a+tb)垂直[(1-t)a+b]求实数的t值；(2)(xa+b)//(q+yb),试求xy的值．求

提问时间：2020-07-23

答案

1)a平方=1+1=2,b平方=4+4=8,ab=2 由题意 (a+tb)[(1-t)a+b]=(1-t)a+tb平方+[1+t(1-t)]ab=2(1-t)+8t+2(1+t-t平方)=2(-t平方+4t+2)=0 即t平方-4t-2=0 解得t=2+根号6或2-根号6 2)xa+b=(x,0,x)+(2,2,0)=(x+2,2,x),a+yb=(1,0,1)+(2y,2y,0)=(2y+1,2y,1) (xa+b)//(a+yb),则(x+2)/(2y+1)=2/(2y)=x/1 所以1/y=x/1,xy=1