题目
已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数,且在区间（-∞,0）上单调递减,求满足f（x²+2x+3）＞（-x²-4x-5）的x的集合
提问时间：2020-07-23
答案
∵函数f(x)是定义域在R上的偶函数
∴f(-x²-4x-5)=f(x²+4x+5)
∵f(x²＋2x＋3)>f(-x²-4x-5)
∴f(x²＋2x＋3)>f(x²+4x+5)
∵x²＋2x＋3=(x+1)²+2>0
x²＋4x＋5=(x+2)²+1>0
∵f(x)在区间(-∞,0)上单调递减
∴f(x)在区间(0,+∞)上单调递增
∴x²＋2x＋3>x²＋4x＋5
∴2x
∴f(-x²-4x-5)=f(x²+4x+5)
∵f(x²＋2x＋3)>f(-x²-4x-5)
∴f(x²＋2x＋3)>f(x²+4x+5)
∵x²＋2x＋3=(x+1)²+2>0
x²＋4x＋5=(x+2)²+1>0
∵f(x)在区间(-∞,0)上单调递减
∴f(x)在区间(0,+∞)上单调递增
∴x²＋2x＋3>x²＋4x＋5
∴2x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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