题目
如图，已知ABCD是平行四边形，△DCE是等边三角形，A（-
，0），B（3
，0），D（0，3），求E点的坐标．
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提问时间：2020-07-23
答案
由题中条件可得CD=AB=4
，
则可得点C的坐标为（4
，3）．
设点E的坐标为（x，y），
则x2+（y-3）2=(x−4
)2+（y-3）2=CD2
解得x=2
，y=9或-3，
∴点E的坐标为（2
，9）或（2
，-3）
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则可得点C的坐标为（4
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设点E的坐标为（x，y），
则x2+（y-3）2=(x−4
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解得x=2
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∴点E的坐标为（2
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由题中条件可得DC的长，由△DCE是等边三角形，三边相等，可设出点E的坐标，进而求解即可．
平行四边形的性质；坐标与图形性质；等边三角形的性质．
本题主要考查平行四边形的性质及等边三角形的性质，特别是将坐标与图形相结合，能够熟练地运用已学知识求解一些简单的数形结合问题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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