题目

已知函数f（x）=lg（x+3）的定义域为M，g（x）=

1

2−x

的定义域为N，则M∩N等于（　　）
A. {x|x＞-3}
B. {x|-3＜x＜2}
C. {x|x＜2}
D. {x|-3＜x≤2}

提问时间：2020-07-22

答案

由题意知，由x+3＞0解得，x＞-3，故函数f（x）的定义域M={x|x＞-3}，
由2-x＞0解得，x＜2，故函数g（x）的定义域N={x|x＜2}．
∴M∩N={x|-3＜x＜2}．
故选B．

根据真数大于零和偶次被开方数以及分母不为零得，x+3＞0和2-x＞0，求出两个函数的定义域M和N，再由交集的运算求出M∩N．

本题考点：函数的定义域及其求法；交集及其运算．

考点点评：本题考查了函数定义域的求法以及交集的运算，利用真数大于零和偶次被开方数以及分母不为零，求出函数的定义域，是基础题，难度不大．