题目
求函数 fx=lnx+k/e∧x,曲线y=fx在(1,f(1))切线与x平行,求k ,和fx单
提问时间:2020-07-22
答案
f(x)=lnx+k/e^x=lnx+k*e^(-x)
f'(x)=1/x-k*e^(-x)
曲线y=fx在(1,f(1))切线与x平行
f'(1)=0
k/e=1
k=e
f(x)=lnx+e^(-(x-1))
f'(x)=1/x-e^(-(x-1))=0
1/x=e^(-(x-1))
只有一个解
f''(x)=e^(-(x-1))-1/x^2
f''(1)=0
f'''(x)=2/x^3-e^(-(x-1))
f'''(1)=1>0
所以f(x)在x=1时有极小值
f(x)在(0,1)为减函数
在【1,无穷)为增函数
f'(x)=1/x-k*e^(-x)
曲线y=fx在(1,f(1))切线与x平行
f'(1)=0
k/e=1
k=e
f(x)=lnx+e^(-(x-1))
f'(x)=1/x-e^(-(x-1))=0
1/x=e^(-(x-1))
只有一个解
f''(x)=e^(-(x-1))-1/x^2
f''(1)=0
f'''(x)=2/x^3-e^(-(x-1))
f'''(1)=1>0
所以f(x)在x=1时有极小值
f(x)在(0,1)为减函数
在【1,无穷)为增函数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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