题目
集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},C={x/x=6n+3,n∈Z}
1)若c∈Z,求证:必存在a∈A,b∈B,使c=a+b
2)对任意的a∈A,b∈B是否一定有a+b∈C?试证明你的结论
1)若c∈Z,求证:必存在a∈A,b∈B,使c=a+b
2)对任意的a∈A,b∈B是否一定有a+b∈C?试证明你的结论
提问时间:2020-07-22
答案
(1)是"若c∈C"吧?设a=3k+1,b=3t+2 (k,t∈Z)则a+b=3k+1+3t+2=3(k+t+1)设c=6s+3=3(2s+1) (s∈Z)要使c=a+b只需2s+1=k+t+1即2s=k+t可取k=1,t=3,s=2此时a=4,b=11,c=15所以必存在a∈A,b∈B,使c=a+b(2)a+b=3k+1+3t+2=3...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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