题目

设a等于根号8减x,b等于根号3x加4,c等于根号x加2,若a,b,c为直角三角形ABC的三边,求x的值

提问时间：2020-07-22

答案

a=√（8-x）
b=√（3x+4）
c=√（x+2）
下面分类讨论：
1）a为斜边；
由b²+c²=a²得出：
（3x+4）+（x+2）=（8-x）
解x=2/5
2)b为斜边有：
（8-x）+（x+2）=（3x+4）
3）c为斜边有：
（8-x）+（3x+4）=（x+2）
x=-6,
但是需要8-x＞0,3x+4＞0,x+2＞0
∴c为斜边没有意义；
因此只有两种情况,所以x=2/5或2