题目

若多项式（a的二次方-9）x的三次方-（a-3)x的二次方+x+4是关于x的二次三项式,
（1）求a的二次方-2a+1的值
（2）求（a-1）的二次方的值
（3）由（1）（2）两小题的结果，你能发现什么？

提问时间：2020-07-22

答案

多项式（a的二次方-9）x的三次方-（a-3)x的二次方+x+4是关于x的二次三项式,
则
a²-9=0且a-3≠0
a²=9且a≠3
a=-3
（1）求a的二次方-2a+1的值
a²-2a+1
=（-3）²-2×（-3）+1
=9+6+1
=16
（2）求（a-1）的二次方的值
（a-1）²
=（-3-1）²
=（-4）²
=16
（3）由（1）（2）两小题的结果,你能发现什么?
a²-2a+1=（a-1）²