题目

（2011•杭州）设函数y=kx²+（2k+1）x+1（k为实数）
（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；
（2）根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明；
（3）对任意负实数k，当x＜m时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值．

提问时间：2020-07-22

答案

（1）如两个函数为y=x+1，y=x2+3x+1，函数图形如图所示；（2）不论k取何值，函数y=kx2+（2k+1）x+1的图象必过定点（0，1），（-2，-1），且与x轴至少有1个交点．证明如下：将x=0时代入函数中解出y=1，x=-2时代入函数...