题目

设O为坐标原点，抛物线y²=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则k_OA•k_OB=______．

提问时间：2020-07-21

答案

当直线与x轴不垂直时设直线l：y=k（x-12），代入y2=2x，得：ky2-2y-1=0设A（y212，y1），B（y212x2，y2）∴y1•y2=-1∴kOA•kOB=y1y212•y2y222=4y1 y2=-4当直线与x轴垂直时，x=12，y=±1∴kOA•kOB=112×−112...