题目
不等式证明:当a>b>c>0时,求证:a的2a次方*b的2b次方*c的2c次方>a的b+c次方*b的c+a次方*c的a+b次方
提问时间:2020-07-21
答案
因为
(a^2a*b^2b*c^2c)/(a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b))=a^(2a-(b+c))*b^(2b-(c+a))*c^(2c-(a+b))=
a^((a-b)+(a-c))*b^((b-c)+(b-a))*c^((c-a)+(c-b))=
(a/b)^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(a/c)^(a-c)
a>b>c>0,a/b>1,b/c>1,a/c>1,>0a-b,b-c>0,a-c>0
所以(a/b)^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(a/c)^(a-c)>0即a^2a*b^2b*c^2c>a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)
(a^2a*b^2b*c^2c)/(a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b))=a^(2a-(b+c))*b^(2b-(c+a))*c^(2c-(a+b))=
a^((a-b)+(a-c))*b^((b-c)+(b-a))*c^((c-a)+(c-b))=
(a/b)^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(a/c)^(a-c)
a>b>c>0,a/b>1,b/c>1,a/c>1,>0a-b,b-c>0,a-c>0
所以(a/b)^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(a/c)^(a-c)>0即a^2a*b^2b*c^2c>a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1sin(15)×sin(30)×sin(75)等于多少
- 2利用初等变换,求矩阵A={(1,2,3),(2,2,1),(3,4,3)}的逆矩阵
- 3一三为近义词的成语.
- 4冠冕堂皇 是什么意思?
- 51.How often____she_____Computer Club meetings?(attend)2.She ____meetings_____a week,on Fridays.
- 6给你一个等腰三角形 给你高是10cm 里面有一个扇形 10cm是扇形的半径 求阴影的面积是多少
- 7make后应接不定式,动名词还是什么词?
- 8甲乙丙丁四个数的和是36,甲数加上3,乙数减去3,丙数乘3,丁数除以3,结果相同.这四个数各是几?
- 91234567七张卡片,随机排一排,其中奇数卡片都 相邻或偶数卡片都相邻的概率是_
- 10如图,已知∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C,试猜想:随着A、B点的移动,∠ACB的大小是否变化?说明理由.
热门考点
- 1电火花打点计时器的频率小于50赫兹,两点间的距离与原来的距离有什么不同
- 2谁能给篇作文 (带着感谢起程)谢谢啦,今天就要
- 3把一根12/25米长的绳子剪成相等的几段,一共剪了3刀,每段长_米.
- 4如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上.其正上方A位置有一只质量为1kg的小球.小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,A、B间距离为h1,在C位置小球所受弹力大小等于重
- 5用一根长18厘米的铁丝正好围成一个长方形(长、宽都是整厘米数),计算它们的面积.想一想有多少种方法.
- 6想象作文高手快来!SOS!
- 7小明在平静的湖边看到“云在水中飘,鱼在云上游”.请你说一说这一有趣的现象是怎样形成的.
- 8长直螺线管的端面中心处磁感应强度的大小 B;仍在端面上,在离中心r(r小于螺线管横截面半径R,但不为零.)处的磁感应强度的大小为B2,则可以判断:B和B2的关系如何(大于小于等于)
- 9H2和O2混合气体的质量为10g,在标准状况下其体积为28L,则混合气体的总物质的量是多少mol,O2的质量是多少g
- 10一、李菲,张彤和程立在一起,一位是教师,以为是售货员,一位是医生.现在知道:(1)程立比医生年龄大;