题目
已知函数f(x)=根号3倍sinx/2cosx/2+cos^2x/2+1/2求f(x)单调减区间
提问时间：2020-07-21
答案
f(x)=√3sin(x/2)cos(x/2)+cos²(x/2)+1/2
=√3/2sinx+(cosx+1)/2+1/2
=√3/2sinx+1/2cosx+1
=sin(x+π/6)+1
令2kπ+π/2≤x+π/6≤2kπ+3π/2 (k∈N)
则2kπ+π/3≤x≤2kπ+4π/3 (k∈N)
∴f(x)的单调递减区间为[2kπ+π/3,2kπ+4π/3](k∈N)
=√3/2sinx+(cosx+1)/2+1/2
=√3/2sinx+1/2cosx+1
=sin(x+π/6)+1
令2kπ+π/2≤x+π/6≤2kπ+3π/2 (k∈N)
则2kπ+π/3≤x≤2kπ+4π/3 (k∈N)
∴f(x)的单调递减区间为[2kπ+π/3,2kπ+4π/3](k∈N)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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