题目

1,曲线y=xe^x+1在点（0,1）处的切线方程为?
2,已知函数f(X)=X^3-3ax^2-3(2a+1)x-3,X在R范围内,a是常数
（1）若a=1/2,求函数y=f(X)在区间[-3,3]上零点的个数
（2）若（V中间有一横的那个符号,不知怎么打）X>-1,f‘(X)>-3恒成立,试证明a

提问时间：2020-07-21

答案

1)求导：k=e^x+xe^x=(x+1)e^x 将x=1带入 得斜率k=2e
直线方程为 y-1=2ex 所以有：2ex-y+1=0
2)对f(x)求导 f'(x)=3x^2-6ax-3(2a+1)
i)a=1/2时 f'(x)=3x^2-3x-6=3(x^2-x-2)=3(x+1)(x-2)
若f'(x)>0 则x2 此时该函数为增函数
若f'(x)