题目

几道高一物理关于匀变速直线运动位移与时间关系的计算题.
1.某市规定,卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h,一次一卡车在市区路面紧急刹车后,经1.5s停止,量得刹车车痕长9m,假定卡车刹车后做匀减速运动,可知其行驶速度达多少km/h?问这车是否违章?
2.汽车正以v1=10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方s0=6m处有一辆自行车以v2=4m/s做同方向匀速直线运动,汽车立即刹车做加速度为a= - 5m/s²的匀减速运动,则经过t=3s,汽车与自行车相距多远?
3.光滑水平面上有一物体正以4m/s的速度从右匀速运动,从某一时刻t=0起突然收到一水平向左的力,使物体以2m/s²的加速度做匀变速直线运动.求经过t=5s 物体的位移、速度以及这5s内的平均速度.这时平均速度是否等于（v0+vt）/2?
4.一物体以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为a=5m/s²,如果斜面足够长,那么当速度变为10m/s时物体所经过的路程可能是多少?
5.某辆汽车刹车时能产生最大加速度为10m/s²,司机发现前方有危险时,0.7s才能做出反应,马上制动,这个时间称为反应时间.若汽车以20m/s的速度行驶时,汽车之间的距离至少应为多少?
6.公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路匀速行驶,2s后,一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶,加速度为3m/s².求：①摩托车出发后,经多少时间追上汽车?②摩托车追上汽车时,离出发处多远?

提问时间：2020-07-21

答案

1.经1.5s停止,量得刹车车痕长9m,则刹车过程的平均速度就是6m/s
末速度是零,平均速度是6m/s,所以初速度就是12m/s了
2.注意一下,汽车刹车2s后就已经静止了,所以汽车3s内移动的距离就是刹车的总距离,刹车过程平均速度5m/s,时间2s,位移就是s1=10m
而自行车在3s内匀速运动,走过的距离就是s2=vt=12m,开始的时候相距6m,所以最终它们相距d=2m+6m=8m
3.以向右的方向为正方向
v0=4m/s,a=-2m/s²
所以vt=-6m/s
这时候仍然可以使用平均速度,平均速度v平=（4-6）/2=-1m/s
所以位移是-5m,即向左运动了5m
4.匀减速从20m/s减小到沿斜面向上的10m/s,所需时间t=△v/a=2s,这一段的平均速度是15m/s,所以位移为30m
如果运动到沿斜面向下的10m/s,（即-10m/s）,所需时间t‘=30/5 s=6s
平均速度等于+5m/s,所以位移也是斜面上方的30m
（其实这两个时候的位置是一样的,从能量守恒的角度也可以得知）
5.刹车前,汽车保持匀速运动0.7s,位移是s1=vt=14m
刹车过程需要的时间是t=△v/a=2s,平均速度v平=20/2m/s=10m/s
所以刹车距离s2=20m
总的运动距离是s1+s2=34m
6.设所需时间为t
摩托车的位移s1=at²/2
汽车的位移s2=v（t+2)————（汽车先运动了2s）
追上时,s1=s2,可以解出t=4s或t=-4/3 s(舍去)
所以摩托车出发4s追上汽车,离起点的距离可以把时间代入s1或s2,算出s1=s2=24m
就这些吧,