题目

1.至少用两种方法证明¬p∨(r→¬q)和¬p∨¬q∨¬r等价
2.给出谓词P(x,y)的一个实例,使∃x∀y P(x,y)和∀x∃y P(x,y)有不同的真值
3.用推理规则证明：如果前提“所有的斑马都有条纹”,“马克是一匹斑马”是真的,那么结论“马克有条纹”是真的.
4.证明“如果地球是平的,那你就能行驶到地球边缘”；“你不能行驶到地球边缘”,因此,“地球不是平的”是有效论证.

提问时间：2020-07-21

答案

1. 至少用两种方法证明¬p∨(r→¬q)和¬p∨¬q∨¬r等价
答：1> 假如p = T,r = T,q = T；那么¬p = F, ¬q = F, ¬r = F, (r→¬q) =F 所以¬p∨(r→¬q) = F
¬p∨¬q∨¬r = F,所以¬p∨(r→¬q)和¬p∨¬q∨¬r等价.

2> 假如p = F,r = F,q = F；那么¬p = T, ¬q = T, ¬r = T, (r→¬q) = T所以¬p∨(r→¬q) = T
¬p∨¬q∨¬r = T,所以¬p∨(r→¬q)和¬p∨¬q∨¬r等价.

2. 给出谓词P(x,y)的一个实例,使∃x∀y P(x,y)和∀x∃y P(x,y)有不同的真值
答：P(x,y)表示x – y = 0;
∃x∀y P(x,y) ：表示存在一个x,对任意y,都能对x-y =0成立,显然是假的.
∀x∃y P(x,y) ：表示任意一个实数x,都存在一个y,使得x-y =0成立,是真的.
剩下两题自己琢磨,我不能都告诉你,以后作业我可以帮你做,但你得表示表示