题目

高一数学解简单的分式不等式和绝对值不等式 老师没讲呢就让我们做,不太会,要有解析
1除X大于0的解,X减1÷X大于0的解,X减1÷X小于1的解
X的绝对值大于2的解,X平方大于4的解,已知X平方减AX加B小于0的解是2＜X＜3,则A?,,
1÷X＜1的解,已知对于任意实数X,KX方－2X＋K为正数,则K的取值范围,
X＋3除X方－X＋1≥0的解,X－1的绝对值＞2的解

提问时间：2020-07-20

答案

1、1/x＞0
若x＞0,左右两边同时乘以x,不等号方向不变,即0＜1,满足
若x＜0,左右两边同时乘以x,不等号方向改变,即0＞1,不成立
所以0＜x
2、（x-1）/x＞0
若x＞0,左右两边同时乘以x,不等号方向不变,即x-1＞0,则x＞1
即x＞1
若x＜0,左右两边同时乘以x,不等号方向改变,即x-1＜0,则x＜1
即x＜0
所以不等式解为x＞1或x＜0
3、（x-1）/x＜1
若x＞0,左右两边同时乘以x,不等号方向不变,即x-1＜x,即-1＜0,满足
即0＜x
若x＜0,左右两边同时乘以x,不等号方向改变,即x-1＞x,即-1＞0,不成立
所以x＞0
4、|x|＞2
若x＞0,原方程即为x＞2
若x＜0,原方程即为-x＞2,即x＜-2
所以x＞2或x＜-2
5、x²＞4
左右两边开方即|x|＞2
若x＞0,原方程即为x＞2
若x＜0,原方程即为-x＞2,即x＜-2
所以x＞2或x＜-2
6、因为X平方减AX加B小于0的解是2＜X＜3
即有（x-2）（x-3）＜0
即x²-5x+6＜0
所以A=5,B=6
补充你的问题
1÷X＜1的解,已知对于任意实数X,KX方－2X＋K为正数,则K的取值范围,
X＋3除X方－X＋1≥0的解,X－1的绝对值＞2的解
7、1/x＜1
若x＞0,左右两边同时乘以x,不等号方向不变,即x＞1,满足
若x＜0,左右两边同时乘以x,不等号方向改变,即x＜1,即x＜0
所以x＞1或x＜0
8、y=kx²-2x+k
若k=0,原函数即为y=-2x,不是恒大于0
若k≠0,对于二次函数y=kx²-2x+k要恒大于的话,其图像开口必然向上
即k＞0,且与x轴无交点,即kx²-2x+k=0时此方程无解
△=4-4k²＜0,所以k＞1或k＜-1,而k＞0
所以k＞1
综上所述k＞1
9、（x+3）/（x²-x+1）≥0
因为x²-x+1=（x-1/2）²+3/4≥0
左右两边同时乘以x²-x+1,不等号方向不变,即
x+3≥0
所以x≥-3
10、|x-1|＞2
若x-1＞0,x＞1,原方程即为x-1＞2,即x＞3
若x-1＜0,x＜1,原方程即为1-x＞2,即x＜-1
所以x＜-1或x＞3