已知等比数列an的前n项和Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+...an^2=? - 超级试练试题库

题目

已知等比数列an的前n项和Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+...an^2=?

提问时间：2020-07-20

答案

Sn=2^n-1
S(n-1)=2^(n-1)-1
相减
Sn-S(n-1)=2^n-1-2^(n-1)+2
an=2^(n-1)
所以an^2=4^(n-1)
这也是等比数列
首项是1,q=4
所以原式=1*(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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