题目
证明：tan（α+π/4）+tan（α+3π/4）=2tan2α
提问时间：2020-07-19
答案
tan（α+π/4）+tan（α+3π/4）
=(tanα+tanπ/4)/(1-tanαtanπ/4)+(tanα+tan3π/4)/(1-tanα+tan3π/4)
=(tanα+1)/(1-tanα)+(tanα-1)/(1+tanα)
={(tanα+1)*(1+tanα)+(tanα-1)*(1-tanα)}/{(1+tanα)*(1-tanα)}
=(4tanα)/(1-tan^2α)
=2tan2α
=(tanα+tanπ/4)/(1-tanαtanπ/4)+(tanα+tan3π/4)/(1-tanα+tan3π/4)
=(tanα+1)/(1-tanα)+(tanα-1)/(1+tanα)
={(tanα+1)*(1+tanα)+(tanα-1)*(1-tanα)}/{(1+tanα)*(1-tanα)}
=(4tanα)/(1-tan^2α)
=2tan2α
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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