题目

已知x、y、z满足x²-4x+y²+6y+

z+1

+13=0，求代数式（xy）^z的值．

提问时间：2020-07-19

答案

x²-4x+y²+6y+

z+1

+13=（x-2）²+（y+3）²+

z+1

=0，
∴x-2=0，y+3=0，z+1=0，即x=2，y=-3，z=-1，
则（xy）^z=（-6）^-1=-

1

6

．

已知等式利用完全平方公式变形，再利用非负数的性质求出x，y，z的值，即可求出所求式子的值．

本题考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．

考点点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．