已知F1、F2是双曲线x216−y29=1的焦点，PQ是过焦点F1的弦，那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值是_． - 超级试练试题库

题目

已知F₁、F₂是双曲线

提问时间：2020-07-19

答案

因为双曲线方程为

−

=1，所以2a=8．
由双曲线的定义得
|PF₂|-|PF₁|=2a=8，①
|QF₂|-|QF₁|=2a=8．②
①+②，得
|PF₂|+|QF₂|-（|PF₁|+|QF₁|）=16．
所以|PF₂|+|QF₂|-|PQ|=16．
故答案为：16

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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