题目

N个人中有两个人是一天生日的概率怎么算?给说下算的过程?
想了一会老是与答案不一样,谁帮忙算下,给说下具体过程,不是要答案,

提问时间：2020-07-19

答案

反过来想,N个人生日全不相同的概率：
365/365*(364/365)*(363/365)*...*[(366－n)/365]…………[即后N－1个人与前面的人都不一样]
＝364!/[(365－n)!·365^(N-1)]
所以至少有两人是同一天生日的概率为1－364!/[(365－n)!·365^(N-1)].
如果有且只有两人生日相同,则考虑为：
前N－1人生日各不同,最后一人与前面某人生日相同,即
365/365*(364/365)*(363/365)*...*[(367－n)/365]*[(n-1)/365]
＝364!·(n－1)/[(366－n)!·365^(N-1)]