题目

下面的数阵是由全体奇数排成.
（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系?
（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框,这九个数之和还有这种规律吗?请说出理由；
（3）这九个数之和能等于1998吗?2005,1017呢?若能,请写出这九个数中最小的一个,若不能,请说出理由.
1 3 5 7 9 11 13 15 17
19 21 23 25 27 29 31 33 35
37 39 41 43 45 47 49 51 53
55 57 59 61 63 65 67 69 71
73 75 77 79 81 83 85 87 89
平行四边形框内是：
23 25 27
39 41 43
55 57 59

提问时间：2020-07-19

答案

1.9个数的平均数是中间那个数
2.有,因为你可以任意设中间那个数是2n+1,
那么其他的数分别是2n-17,2n-15,2n-13,2n-1,2n+3,2n+15,2n+17,2n+19
所以平均数还是中间的数
3.1998不可以~因为平均数是222,不满足奇数
2005不可以~因为平均数不是整数.
1017可以,因为平均数是113,不在2边,所以成立.
最小的数是113-18=95