题目

探究与研究:(方法1)图4①是直角三角形ABC绕其锐角顶点A逆时针旋转90°所得,故∠BA
E＝90°,且四边形ACFD是一个正方形,它的面积和四边形ABFE的面积相等,而四边形ABEF面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和.根据图4①写出验证勾股定理的过程.

提问时间：2020-07-19

答案

（方法1）S正方形ACFD=S△BAE+S△BFE即：整理：2b2=c2+（b+a）（b-a）∴a2+b2=c2．（方法2）此图也可以看成Rt△BEA绕其直角顶点顺时针旋转90°,再向下平移得到．一方面,四边形ABCD的面积等于△ABC和Rt△ACD的面积之...