题目

两颗人造地球卫星，它们的质量之比m₁：m₂=1：2，它们的轨道半径之比R₁：R₂=1：3，那么它们所受的向心力之比F₁：F₂=______；它们的角速度之比ω₁：ω₂=______．

提问时间：2020-07-18

答案

（1）根据F=G

Mm

r2

得：

F1

F2

=

m(3R)2

2mR2

=

9

2

（2）根据G

Mm

r2

=mω2r得：ω=

GM r3

所以

ω1

ω2

=

R23 R13

=3

3

：1
故答案为：9：2；3

3

：1

根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题．

本题考点：万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评：解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力公式，即G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

=mω²r，难度不大，属于基础题．