题目

设函数f（x)=ax2+bx+a-3的的图像关于y轴对称,他的定义域为[a-4,a](a b属于R)求f（x）值域

提问时间：2020-07-18

答案

函数f（x)=ax²+bx+a-3的的图像关于y轴对称,说明函数是偶函数.
f(-x)=f(x),
ax²-bx+a-3= ax²+bx+a-3,则b=0.
又因偶函数的定义域必定关于原点对称,所以a-4+a=0,
a=2.
∴f(x)=2 x²-1,x∈[-2,2]
它的值域为[-1,7].