题目

函数 fx＝－x2＋8x,gx＝6lnx＋m 是否存在实数 m 使得 y＝fx的图象与 y＝gx的...
函数 fx＝－x2＋8x,gx＝6lnx＋m 是否存在实数 m 使得 y＝fx的图象与 y＝gx的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出 m 的取值范围；若不存在,说明理由

提问时间：2020-07-18

答案

函数f(x)=-x^2+8x与函数g(x)=6lnx+m的交点可以看成这二函数的联立求方程解即设G(x)=x^2-8x+6lnx+m,(x>o)G＇(x)=2x-8+6/x=(2x^2-8x+6)/x=2(x-1)(x-3)/x则00,G(x)增函数当10,G(x)增函数由此可知G(X)极大值为G(1)=m-7,G...