题目
若关于x的方程x²-x分之x+1-3x分之1=3x-3分之k有增根,试求这个方程的增根和k的值
提问时间：2020-07-18
答案
化简
（x+1）/x（x-1）－1/3x=（x+k）/3（x-1）
等式两边同时乘以3x（x-1）
得3（x+1）-（x-1）=x（x+k）
3x+3-x+1=x²+xk
-x²+2x+4=xk
（-x²+2x+4）/x=k
x有增根时x=0或1
把x=0或1带入原式
当x=0时没有意义
当x=1时k=（-1²+2×-1+4）/1
k=1/1
∴k=1
∴增根为0或1,k为1
（x+1）/x（x-1）－1/3x=（x+k）/3（x-1）
等式两边同时乘以3x（x-1）
得3（x+1）-（x-1）=x（x+k）
3x+3-x+1=x²+xk
-x²+2x+4=xk
（-x²+2x+4）/x=k
x有增根时x=0或1
把x=0或1带入原式
当x=0时没有意义
当x=1时k=（-1²+2×-1+4）/1
k=1/1
∴k=1
∴增根为0或1,k为1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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