题目

复杂反函数的求法
一道自主招生题：f(x)=三次根下（x+根下（1+x2))+三次根下（x-根下（1+x2))求其反函数?能讲讲这样的题怎么做么?

提问时间：2020-07-18

答案

啊呀,我怎么没去自主招生呢……
构造一个二次函数,k^2-(2x)k-1=0
k1=x+根下（1+x2)
k2=x-根下（1+x2)
k1*k2=-1
k1+k2=2x
(f(x))^3=k1+k2+3*(三次根下(k1*k2))*((三次根下(k1))+(三次根下(k2))
f(x)=(三次根下(k1))+(三次根下(k2)
都换掉
f(x)^3=2x+3*(-1)*f(x)
y=(x^3+3x)/2
范围R
主要是构造二次函数,你到当当买几本书吧,或者借点,这个是很普遍的方法.
你是个初中生,不好意思……