题目
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1上一点P,F1,F2是椭圆的焦点若∠F1PF2=θ,求F1PF2面积
提问时间：2020-07-18
答案
PF1+PF2=2a,
F1F2=2c,
(PF1+PF2)^2=PF1²+PF2²+2PF1*PF2=4a²
由余弦定理cosθ=（PF1²+PF2²-4c²)/(2PF1*PF2)
化简得PF1*PF2=（4a²-4c²)/[2(1+cosθ)]=2b²/(1+cosθ)
由面积公式s=1/2*PF1*PF2*sinθ可以解得s=b²sinθ/(1+cosθ)
若要继续化简可以得到s=b²tan（θ/2).
F1F2=2c,
(PF1+PF2)^2=PF1²+PF2²+2PF1*PF2=4a²
由余弦定理cosθ=（PF1²+PF2²-4c²)/(2PF1*PF2)
化简得PF1*PF2=（4a²-4c²)/[2(1+cosθ)]=2b²/(1+cosθ)
由面积公式s=1/2*PF1*PF2*sinθ可以解得s=b²sinθ/(1+cosθ)
若要继续化简可以得到s=b²tan（θ/2).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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